Treppenstufen berechnen – Formeln zur Treppenberechnung

Silvia

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Treppen kann man nicht einfach nach Belieben bauen. Damit eine Treppe sowohl komfortabel als auch sicher zu begehen ist, sind sorgfältige Berechnungen notwendig. Das ist im Grunde nicht schwer, wenn man einige Grundbegriffe und die richtigen Formeln kennt. In unserem Beitrag zeigen wir Ihnen, wie Sie Treppenstufen berechnen.

Ob eine Treppe sicher und komfortabel zu begehen ist, hängt gleich von mehreren Faktoren ab: Von der Breite der Treppe, von ihrer Steigung und von Breite und Höhe der Stufen. Alle diese Faktoren müssen im richtigen Verhältnis zusammenspielen. Für Treppen gibt es im Allgemeinen auch bestimmte Normen, an die man sich halten sollte. Sie können zwar in einzelnen Fällen außer Acht gelassen werden (wenn man beispielsweise nur zwei bis drei Stufen in einen tiefer liegenden Gartenbereich anlegen möchte). Im Allgemeinen ist das allerdings nicht empfehlenswert, da bei ungünstig gestalteten Treppen die Unfallgefahr deutlich höher ist. Auch das Begehen ist dann fühlbar unbequemer.

Grundlagen für die Berechnung

Um eine Treppe richtig zu planen und nachfolgend zu berechnen, muss man zunächst einige grundlegende Ausgangswerte kennen. Diese gelten für eine gerade Treppe.

• Höhe der Treppe (H) – der Höhenunterschied, den eine Treppe überwinden soll
• Tiefe der Treppe (T) – die Länge, die die gesamte Treppenkonstruktion am Boden des unteren Geschosses einnimmt
• Länge der Treppe (L) – der „diagonale“ Länge der Treppe, die man aus Höhe und Tiefe errechnen kann (rechtwinkeliges Dreieck)

Diese drei Werte ergeben sich aus dem vorhandenen Platz, den man für die Treppe hat (oder verwenden will). Die Länge der Treppe ist fürs Erste lediglich ein nebensächlicher Wert.

Treppenstufen berechnen

Schritt 1 – Anzahl der Stufen

Die Anzahl der Stufen kann man recht einfach ermitteln, indem man den gesamten, zu überwindenden Höhenunterschied durch die gewünschte Stufenhöhe teilt. Für die Stufenhöhe sollte man sich dabei an die üblichen Normwerte halten:

• Geschosstreppen: 16 – 19 cm, optimal sind zwischen 17 und 18 cm
• Kellertreppen: 18 – 19 cm
• Dachbodentreppen: 18 – 20 cm
• Verwaltungsgebäude: 16 – 17 cm
• gewerblicher Bereich: 17 – 19 cm
• für Schulen (Kinder sind ja wesentlich kleiner als Erwachsene): 14 – 16 cm

Tipp: Man sieht also, dass für die meisten Verwendungszwecke 18 cm ein sehr guter Mittelwert ist, von dem man ungefähr ausgehen kann. Das gilt sowohl für den Innen- als auch für den Außenbereich. Die Stufenhöhe wird gelegentlich auch als „Steigung“ bezeichnet.

Schritt 2 – Exakte Stufenhöhe

Da man bei der Umsetzung der Treppe keine „halben Stufen“ erstellen kann (in unserem Beispiel wären es 16,66 Stufen), rundet man der Anzahl der Stufen gewöhnlich auf oder ab. Im vorliegenden Beispiel wurde auf 17 Stufen aufgerundet. Nun muss die exakte Stufenhöhe neu berechnet werden.

Schritt 3 – Tiefe der Treppenstufe

Wichtig neben der Stufenhöhe ist aber auch die Tiefe der einzelnen Treppenstufen (Auftrittsbreite). Erst beide zusammen im richtigen Verhältnis sorgen für ein komfortables und sicheres Gehen auf den Stufen.

Dafür gibt es Formeln, um das optimale Verhältnis auszurechnen. Man verwendet dafür die sogenannte Blondel-Formel:

2*Stufenhöhe + Stufentiefe = 63 cm Schrittlänge

Stufentiefe = 63 cm Schrittlänge – 2*Stufenhöhe

Grundlage für dieses Verhältnis ist die durchschnittliche Schrittlänge erwachsener Menschen. Da Menschen unterschiedlich groß sein können, variiert auch ihre Schrittlänge etwas, und zwar zwischen 59 und 65 cm im Durchschnitt. Die Blondel-Regel, die im gesamten Treppenbau Anwendung findet, nimmt als Wert allerdings Schrittlängen von 62 – 64 cm an. Das passt für die meisten Menschen sehr gut.

Tipp: Unterscheiden müssen Sie immer zwischen der Auftrittsbreite und der Stufenbreite. Die beiden müssen nicht unbedingt gleich groß sein, da die obere Stufe unter Umständen über die darunterliegende hängen kann. Das nennt man dann Überstand. Um von der Stufenbreite zur Auftrittsbreite zu gelangen, müssen Sie den Überstand abziehen, da dieser Überstandsbereich nicht als tatsächlich nutzbare Breite gewertet wird.

Steilheit der Treppe

Die oben erwähnte Regel gilt allerdings nur für Treppen, deren Neigungswinkel zwischen 30 und 37° liegt. Das ist für die meisten geraden und einfachen Treppen so der Fall, also braucht man sich darüber keine großen Sorgen zu machen. Lediglich Wendeltreppen und andere speziellen Treppenformen (Steil- oder Leitertreppen) können hier unterschiedliche Neigungen aufweisen. Dafür gibt es dann immer separate Berechnungswege.

Lauflänge der Treppe

Gelegentlich liest man auch den Begriff der Lauflänge der Treppe. Für die Planung einer Treppe spielt dieser Wert in der Regel keine so große Rolle, deshalb wollen wir ihn hier nur kurz erwähnen. Die Lauflänge erhält man, wenn man die zur Verfügung stehende Auftrittsbreite mit der Anzahl der Stufen multipliziert.

Treppenabsatz

Im Allgemeinen geht man im Treppenbau davon aus, dass eine Treppe nicht mehr als durchgehend 18 Stufen haben sollte. Setzt man übliche Geschoßhöhen (bis etwa 3 Meter) an, geht das in den meisten Wohngebäuden auf.

Ergibt die Treppenkonstruktion mehr Stufen, wird üblicherweise in der Mitte der Treppe ein Plateau (Treppenabsatz, Podest) eingebaut. Auch für seine Länge gibt es eine recht einfache Formel.

Podestlänge = Auftrittsbreite + Schrittanzahl * 65 cm

Tipp: Sie ist also nicht komplett festgelegt, die Zahl der Schritte über das Podest kann man frei wählen. Sie sollte aber auf jeden Fall eine ungerade Zahl sein, um den Gehrhythmus nicht zu unterbrechen.

Vorschriften aus der DIN 18065

Im obigen Teil haben wir schon einmal optimale Werte für die meisten im Haus verwendeten Treppen ermittelt. Wenn man sich an diese Werte halten kann, hat man auf jeden Fall eine optimale, sehr sichere und sehr komfortable gerade Treppe.

In manchen Fällen lässt sich dieses Idealmaß nicht ganz exakt einhalten, oder ein leicht abweichendes Maß würde den vorhandenen Platz für die Treppe günstiger ausnutzen. Für diese Fälle sehen sowohl die jeweiligen Landesbauordnungen als auch die DIN 18065 einen gewissen Rahmen für mögliche Abweichungen vor.

Insbesondere die DIN unterscheidet dabei aber mehrere Gebäudekategorien, und sogenannte „baurechtlich notwendige Treppen“ und „nicht notwendige Treppen“.

Baurechtlich notwendige Treppe:

• ist Bestandteil des Rettungsweges und zum Verlassen des Gebäudes zwingend notwendig

Baurechtlich nicht notwendige Treppe ist:

• lediglich eine zusätzliche Treppe
• kein Fluchtweg
• eine nicht-öffentliche Verbindung in gewerblich genutzten Gebäuden
• eine Dachbodentreppen
• eine Leitertreppen
• jede Art von Steiltreppen

Eine nicht notwendige Treppe muss, im Vergleich zu baurechtlich notwendigen Treppen auch lediglich eine Mindestbreite von 50 cm aufweisen. Baurechtlich notwendige Treppen müssen dagegen mindestens 80 cm (in Mehrfamilienhäusern mit maximal 2 Wohnungen im Haus) und ansonsten mindestens 100 cm Breite aufweisen. (Für Gewerbegebäude und Mehrparteienhäuser mit mehreren Wohnungen gelten wiederum gesonderte Vorschriften)

In diesem Rahmen kann man sich also noch bewegen, wenn es konstruktiv Sinn macht. Zu weit sollte man vom Optimalverhältnis 18 cm/26-28 cm allerdings nicht abweichen, da dies immer eine spürbare Komforteinbuße nach sich zieht.

Gewendelte Treppen

Während die Berechnung einer geradläufigen Treppe noch relativ einfach ist, wird es bei gewendelten Treppen schon wesentlich schwieriger.

Übereck-Treppe

Eine einfache Variante ist, zwei geradläufige Treppen m rechten Winkel zueinander verlaufen zu lassen, und über ein Podest zu verbinden. Das empfiehlt sich vor allem wenn die erforderliche Tiefe für eine durchgehend verlaufende Treppe nicht zur Verfügung steht.

Möchte man eine solche Treppe berechnen, geht man entweder von der jeweiligen Podesthöhe aus und berechnet erst die Treppe von oben zum Podest, und danach die Treppe von unten bis zum Podest.

Im Fall von Platzmangel sollte man von oben her rechnen, das heißt, vorhandene Tiefe und  nötige Podestbreite ergeben die Zahl der oberen Stufen und damit auch die erforderliche Podesthöhe.

Beachten Sie dabei aber immer, dass die Stufenhöhe und die Auftrittsbreite bei beiden Treppen gleich sein sollte. Davon kann man notfalls abweichen, wenn zum Podest nur wenige Stufen führen, empfehlenswert ist es aber in den meisten Fällen nicht.

Treppen im Viertelkreis oder Halbkreis

Solche Treppen kann man meist nur noch mit speziellen Programmen berechnen, mit händischen Berechnungen kommt man hier nicht mehr weiter. Profis verwenden für die Berechnung solcher Treppen meist ihre eigene Software, oder die Treppenmaße werden konstruktiv ermittelt. Auch das ist eine Möglichkeit, allerdings in der Praxis eher aufwändig. Dennoch wird sie von manchen Treppenbauern immer noch angewendet.

Wendel-Steiltreppe als Fertigtreppe

Treppen innerhalb von Wohnungen gelten grundsätzlich als baurechtlich nicht notwendige Treppen. Wenn Sie eine solche Raumspartreppe einbauen wollen, können Sie sich beruhigt zurücklehnen. Die erforderlichen Maße sind bei solchen Treppen fast immer nach gängigen Vorschriften schon fest vorgegeben, sie brauchen meist also nur die Höhe anpassen und die Treppe entsprechend einstellen. Komplizierte Berechnungen sind dafür nicht notwendig.

Tipps für Schnellleser

Treppenstufen berechnen

• Stufenhöhe und Auftrittsbreite müssen ein bestimmtes Verhältnis haben
• Optimalwerte sind 18 cm Stufenhöhe und 26 – 28 cm Auftrittsbreite
• mehr als 18 Stufen: Podest nötig
• baurechtlich notwendige Treppen müssen mindestens 80 cm breit sein
• nicht notwendige Treppen dürfen auch schmäler und steiler sein
• Wendeltreppen kann nur der Profi berechnen